Si consideri il campo
K (ad esempio
K = R , C ).
Sia
A 
M n,n(K),
n 2.
Sia Aij
la matrice ottenuta cancellando da A la riga
i-esima e la colonna j-esima:
A
M n-1,n-1(K).
Si definisce complemento algebrico
dell'elemento aij di A il numero
 cosė definito:
=
(-1) i+j (det Aij).
Si definisce infine il determinante di A ,
sviluppato rispetto alla i-esima riga :
|
|
|
