Sia K
un campo (ad esempio
K = R , C)
e sia data una matrice
A 
M 3,3(K) .
Esclusivamente per le matrici di ordine
3x3
si puņ ricorrere ad un metodo mnemonico per scrivere il
determinante,
noto come
regola di Sarrus .
Si deve calcolare
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si riportano le prime due colonne di A alla destra della matrice:
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si eseguono tutti i prodotti lungo le diagonali
e si sommano i risultati:
a11
a22
a33 +
a12
a23
a31 +
a13
a21
a32
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di nuovo, si eseguono tutti i prodotti lungo le diagonali
poi si cambiano di segno e si sommano algebricamente i risultati:
-
a13
a22
a31 -
a23
a32
a11 -
a33
a12
a21
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risulta
det A =
a11
a22
a33 +
a12
a23
a31 +
a13
a21
a32 +
-
a13
a22
a31 -
a23
a32
a11 -
a33
a12
a21
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