Suggerimento 25.

1. Sia u un qualsiasi numero complesso a+ib (a,b reali), è u algebrico su R?

2. e (d). Scriviamo u=-1/2-i√3/2 e lavoriamoci su per averne una relazione algebrica di grado più piccolo possibile.

3. Sia u un qualsiasi numero complesso a+ib (a,b reali), vale la: R(a+ib)=R(i)?

5. Il polinomio minimo su R ha coefficienti in Q (Q⊆R)?

6. Vi è, in R(u), almeno un elemento trascendente su Q(u)?

Vedi la soluzione.