Suggerimento 18.

2. Una base di Q(u) come Q-spazio vettoriale è data da {1, u¹,..., u^n-1} dove n è il grado del polinomio minimo di u su Q.

3. Si ha che Q(u)=Q(v) se valgono entrambe le inclusioni: Q(u)⊆Q(v) e: Q(v)⊆Q(u).

4. Per avere un numero razionale al denominatore, bisogna ricordare come si scrive la somma di due cubi.

Vedi la soluzione.