Soluzione 8.


Si ha: u=√3-i√3  ⇒  u2=3-3-6i  ⇒  u4=-36  ⇒  u4+36=0

polinomio a coefficienti interi e dunque razionali, monico ed irriducibile (vedi sotto) e che si annulla in u, dunque polinomio minimo di u su Q:

pu(x)=x4+36
Irriducibilità di pu. Analogamente all'esercizio 24b, qui le radici complesse di pu sono le quattro radici quarte in C di 36: ±√3(1-i), ±√3(1+i).


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