Esercizio 21.

Sia u una delle radici complesse del polinomio f=x³+3x+2.

1. Provare che Q(u²)=Q(u).
2. Scrivere gli elementi u³ e 1/(u+1) di Q(u) in forma normale au²+bu+c, a,b,c∈Q.
3. Sia g un polinomio di grado 4 irriducibile su Q, è vero che g è irriducibile anche su Q(u)?

Vedi il suggerimento.

Vedi la soluzione.