FUNZIONE LOCALMENTE LIPSCHITZIANA

 

 

 

 

DEFINIZIONE: Sia ( t, u )An+1. Una funzione f : A n si dice localmente lipschitziana su A rispetto a u se per ogni insieme convesso compatto KA esiste una costante L>0 tale che:

| f ( t, u1 ) - f ( t, u2 ) | L | u1 - u2 | per ogni ( t, u1 ), ( t, u2 ) K

 

 

 

OSSERVAZIONE :

Se f ha derivate parziali limitate, allora localmente lipschitziana.

Se f ha derivate parziali continue, allora localmente lipschitziana.