PROBLEMA DI CAUCHY

 

 

 

Sia A un aperto di n+1; sia f una funzione continua da A in n: in simboli, f C ( A, n ).

Sia ( t, u ) n+1 con t , u n e (to , u0) A.

Il problema di Cauchy consiste nel trovare un intervallo [to-d, to+d] ed una funzione u: [to-d, to+d]n t.c:

essendo equazione differenziale del primo ordine.

 

Esempio:

 

f : A, f (t , u)= t/u , (t0, u0) = (1,1)