Sia F: V ® W un’ applicazione lineare
di spazi vettoriali su K, con dim (V) = n.
Allora Ker (F) e Im (F) hanno dimensione finita, e

dim[Ker (F)] + dim(Im (F)) = n,

la somma delle dimensioni dell’immagine e del nucleo di un’applicazione lineare è uguale alla dimensione del suo dominio.