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Teorema 3.2

 

Siano U, V, W spazi vettoriali su K di dimensioni s, n ed m rispettivamente.
Siano u = {u1, ,us}, v = {v1, ,vn} e w = {w1, ,wm} loro rispettive basi. Siano G : U ® V ed F : V ® W applicazioni lineari.

Si ha

Mw,u(FG) = Mw,v(F) Mv,u(G)

cioè, rispetto alle basi appropriate, la matrice associata alla composizione di due applicazioni lineari è uguale al prodotto delle matrici associate alle singole applicazioni.

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