Notazione 6 Il prodotto di due permutazioni di
,
, viene indicato più semplicemente con
.
Ricordiamo che con indichiamo la
permutazione che si ottiene facendo agire prima
e poi
:
,
.
Esempio 7 Siano
,
.
Calcoliamo i prodotti e
:
infatti
;
infatti
;
Osserviamo che in generale il prodotto di permutazioni non è commutativo.
Osservazione 8 Per calcolare l’inversa di una permutazione
è sufficiente scrivere sotto ogni
, riordinando.
Ad esempio l’inversa di
è la permutazione
.
Esempio 9 Facendo riferimento
all’esempio 5,
ponendo nella casella intersezione della riga di con la colonna di
il prodotto
, si ottiene la seguente tavola di moltiplicazione di
:
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