Egizi

 

   Il sistema di numerazione egizio è di tipo additivo con base decimale. Nella scrittura geroglifica, usata per iscrizioni su lapidi e monumenti, i numeri vengono rappresentati tramite la giustapposizione di sette simboli rappresentanti le potenze di 10, da 1 a 1000000. Non esiste lo zero, né come segno né come spazio vuoto. Uno dei più antichi reperti con numeri scritti in geroglifici è la cosiddetta mazza del faraone Narmer (3000 a.C. circa) che commemora la conquista delle regioni del delta del Nilo e in cui sono riportati alcuni grandi numeri. 

Comprendere il mistero della numerazione geroglifica egiziana è abbastanza semplice. Facendo uso di un semplice schema iterativo e di simboli distinti per ognuna delle prime sei potenze del dieci, gli egiziani riuscivano a incidere su pietra numeri superiori al milione. Un unico trattino verticale rappresentava l'unità, un archetto capovolto veniva usato per indicare 10, un laccio più o meno somigliante ad un punto interrogativo rappresentava 100, un fiore di loto 1000, un dito piegato 10000, un barbio (simile a un girino) 100000 e una figura inginocchiata  1000000.

 


Numerazione geroglifica

   Con la ripetizione di questi simboli si poteva scrivere, per esempio, il numero 3673 così:

   Talvolta le cifre più piccole venivano collocate a sinistra, altre volte venivano disposte verticalmente. I simboli stessi potevano essere orientati in senso contrario: il laccio, per esempio, poteva essere convesso verso destra o verso sinistra.

   Un sistema del genere era piuttosto insoddisfacente per coloro che, come gli scribi egizi, desideravano risparmiare tempo. Inoltre il disegno delle cifre geroglifiche era eccessivamente minuzioso per consentire una trascrizione dei numeri semplice e rapida. Fu per tale motivo che gli scribi egizi cercarono di semplificare al massimo il grafismo e la struttura delle loro cifre originarie, pervenendo ad una notazione numerica assai sintetizzata, nota con il nome di numerazione ieratica. La numerazione rimane decimale, ma il principio ripetitivo della numerazione geroglifica viene sostituito con l'introduzione di simboli speciali che rappresentano i numeri da 1 a 9 e i multipli delle potenze di 10. 

   Così, quattro non viene più rappresentato con quattro trattini verticali, ma da una lineetta orizzontale; e sette non viene scritto con sette trattini, ma come una unica cifra simile ad una falce. Vengono così introdotti nove segni specifici  per le unità semplici,altri nove per le decine, ancora altri nove per le centinaia, e così di seguito.

 


Numerazione ieratica

 

   Il sistema in questione esigeva però uno sforzo mnemonico per rammentare tutti i segni così fatti intervenire, ma permetteva ai suoi utilizzatori una considerevole economia di simboli visto che per scrivere, ad esempio, il numero 3577 bastavano 4 cifre (invece delle 22 richieste dal sistema geroglifico) essendo ormai sufficiente giustapporre le cifre 3000,500,70 e 7:

 

 

   Le informazioni matematiche che si possono ottenere dalle pietre tombali o dai calendari sono limitate, e il quadro dei contributi egiziani che ne possiamo trarre sarebbe oltremodo frammentario se dovessimo dipendere solo da documenti di carattere cerimoniale o astrologico. Fortunatamente possediamo altre fonti di informazione. 

    Il più esteso papiro egizio di natura matematica giunto fino a noi è il “papiro di Rhind ”, che deve il uo nome all'antiquario scozzese Henry Rhind che lo acquistò nel 1858 a Luxor,in Egitto.È anche noto come Papiro di Ahme dal nome dello scriba che lo trascrisse verso il 1650 a.C.durante il regno di Aphophi (quinto sovrano della XV dinastia) traendolo da un papiro precedente composto fra il 2000 a.C.e il 1800 a.C.Si trova attualmente al British Museum,è scritto in ieratico ed è largo 33 cm e lungo 3 m.Contiene tabelle di frazioni e 84 problemi aritmetici,algebrici e geometrici con le relative soluzioni.

Papiro di Rhind

 

Per ulteriori approfondimenti sulla sistema di numerazione egiziano si può consultare il seguente link: 

http://progettomatematica.dm.unibo.it/NumeriEgitto/index.html