Egizi
Il sistema di numerazione egizio è di tipo
additivo con base decimale. Nella scrittura geroglifica, usata per iscrizioni su lapidi e monumenti, i
numeri vengono rappresentati tramite la
giustapposizione di sette simboli rappresentanti le potenze di 10, da
Comprendere
il mistero della numerazione geroglifica egiziana è
abbastanza semplice. Facendo uso di un semplice schema iterativo e di simboli
distinti per ognuna delle prime sei potenze del dieci, gli egiziani riuscivano
a incidere su pietra numeri superiori al milione. Un
unico trattino verticale rappresentava l'unità, un archetto capovolto veniva usato per indicare 10, un laccio più o meno
somigliante ad un punto interrogativo rappresentava 100, un fiore di loto 1000,
un dito piegato 10000, un barbio (simile a un girino)
100000 e una figura inginocchiata
Con la ripetizione di questi simboli si poteva scrivere, per esempio, il numero 3673 così:
Talvolta le cifre
più piccole venivano collocate a sinistra, altre volte
venivano disposte verticalmente. I simboli stessi potevano essere orientati in
senso contrario: il laccio, per esempio, poteva essere convesso verso destra o
verso sinistra.
Un sistema del genere era piuttosto
insoddisfacente per coloro che, come gli scribi egizi, desideravano risparmiare
tempo. Inoltre il disegno delle cifre geroglifiche era
eccessivamente minuzioso per consentire una trascrizione dei numeri semplice e
rapida. Fu per tale motivo che gli scribi egizi
cercarono di semplificare al massimo il grafismo e la
struttura delle loro cifre originarie, pervenendo ad una notazione numerica
assai sintetizzata, nota con il nome di numerazione ieratica. La numerazione
rimane decimale, ma il principio ripetitivo della numerazione geroglifica viene sostituito con
l'introduzione di simboli speciali che rappresentano i numeri da
Così, quattro non viene più
rappresentato con quattro trattini verticali, ma da una lineetta orizzontale; e
sette non viene scritto con sette trattini, ma come una unica cifra simile ad
una falce. Vengono così introdotti nove segni
specifici per le unità semplici,altri
nove per le decine, ancora altri nove per le centinaia, e così di seguito.
Numerazione ieratica
Il sistema in
questione esigeva però uno sforzo mnemonico per rammentare tutti i segni così
fatti intervenire, ma permetteva ai suoi utilizzatori una considerevole economia
di simboli visto che per scrivere, ad esempio, il numero 3577 bastavano 4 cifre (invece delle 22 richieste dal sistema
geroglifico) essendo ormai sufficiente giustapporre le cifre 3000,500,70 e
7:
Le informazioni matematiche che si possono ottenere dalle pietre tombali o dai calendari sono limitate, e il quadro dei contributi egiziani che ne possiamo trarre sarebbe oltremodo frammentario se dovessimo dipendere solo da documenti di carattere cerimoniale o astrologico. Fortunatamente possediamo altre fonti di informazione.
Il più esteso papiro egizio di natura matematica giunto fino a noi è il “papiro di Rhind ”, che deve il uo nome all'antiquario scozzese Henry Rhind che lo acquistò nel 1858 a Luxor,in Egitto.È anche noto come Papiro di Ahme dal nome dello scriba che lo trascrisse verso il 1650 a.C.durante il regno di Aphophi (quinto sovrano della XV dinastia) traendolo da un papiro precedente composto fra il 2000 a.C.e il 1800 a.C.Si trova attualmente al British Museum,è scritto in ieratico ed è largo 33 cm e lungo 3 m.Contiene tabelle di frazioni e 84 problemi aritmetici,algebrici e geometrici con le relative soluzioni.
