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Supponiamo infine che il fenomeno che caratterizza C costringa ai raggi di luce che si propagano tra due punti interni al cerchio a seguire sempre il percorso più breve, se misurato nel sistema di misura degli abitanti di C.
Al nostro punto di vista, un raggio di luce che unisce due punti sarà dritto solo se i due punti sono su un diametro di C; altrimenti presenterà una convessità rivolta verso il centro, poiché i regoli di misura si allungano andando in quella direzione.
Osserviamo la figura

Il percorso rettilineo da A a B misura 6 metri, il percorso curvilineo invece ne misura 5, questo avviene perché il regolo si allunga avvicinandosi al centro, e per ricoprire il percorso curvilineo ne occorre uno in meno.
E' possibile dimostrare che questi cammini curvi sono archi di circonferenze "ortogonali" a C, cioè archi di circonferenze che incontrano C in modo tale che nei punti di intersezione le rispettive tangenti siano perpendicolari fra loro.



Dunque nello strano mondo descritto i raggi di luce si propagheranno lungo i diametri di C e lungo archi interni a C appartenenti a circonferenze ortogonali a C.