Osservazione 2
Se
è un sottoinsieme non vuoto di un gruppo ,
la condizione della definizione 1 può essere dedotta
dalle condizioni
e :
se ,
.
La condizione
della definizione 1 si esprime dicendo
che
è chiuso rispetto al prodotto.
Dimostrazione
La prima affermazione è ovvia; per provare la seconda osserviamo
che: