2 OSSERVAZIONE
Un modello piú semplice per
dedotto dal precedente, si può costruire nella maniera seguente. Sia
Possiamo considerare l'applicazione biunivoca
indotta da
Le rette vettoriali di
che non sono contenute nell'iperpiano
di equazione
incontrano
in un solo punto.
Se invece
allora
è una coppia di punti antipodali. Quindi le classi di equivalenza sono fatte cosí:
Sia ora
il bordo della calotta, che è
L'applicazione
induce allora una biezione di
(che è la calotta superiore della sfera
senza il bordo) su
che è identificabile ad
Inoltre
induce una biezione tra
e
che non è altro che la
definita in
osservazione 1.