19 ESERCIZIO   Determinare, rispetto al completamento proiettivo $\tilde{j}_0:\mathbf{A^3(R)} \longrightarrow \mathbf{P^3(R)}$ di $\mathbf{A^3(R)},$ i punti comuni alle chiusure proiettive $r$ ed $\alpha$ rispettivamente della retta $r'$ di equazioni $\left\{ \begin{array}{l} 2X+Y+Z=-2 \\ X-Y+Z=3 \end{array} \right.$ e del piano $\alpha'$ di equazione $3X+3Y+Z=0.$

VAI ALLA SOLUZIONE

20 ESERCIZIO   Determinare in $\mathbf{A^3(R)}$ la retta $r'$ passante per un punto $P'$ e parallela a due piani $\alpha'$ e $\beta'$ distinti ed incidenti.
Risolvere l'esercizio nel caso particolare $P'=(1,0,1),$ $\alpha' : 2X+3Y=1,$ $\beta' : X-2Y+Z=1.$

VAI ALLA SOLUZIONE