31 DEFINIZIONE   Siano $S$ e $T$ due sottospazi proiettivi di $\mathbf{P(V)}$ di dimensione rispettivamente $h$ e $k.$ Allora $S$ e $T$ sono detti in posizione generale se $\dim (S \cap T)$ è la piú piccola possibile, ovvero (per la formula di Grassmann) se $\dim (S+T)$ è la piú grande possibile.
Quindi, se $S= \mathbf{P(U)}$ e $T= \mathbf{P(W)}$ con $\dim \mathbf{U} =u$ e $\dim \mathbf{W} =w,$ si vede immediatamente che $S$ e $T$ sono in posizione generale se e solo se

\begin{displaymath}\begin{array}{c} \dim (\mathbf{U +W}) = n+1 \mbox{ se } u+w \...
...im (\mathbf{U +W}) = u+w \mbox{ se } u+w \leq n+1.
\end{array}\end{displaymath}

PAGINA PRECEDENTE INIZIO PAGINA PAGINA SUCCESSIVA PERCORSO SUGGERITO