Esempi
- 1.
- Il vettore nullo è ortogonale ad ogni altro vettore, rispetto a qualsialsi forma .
- 2.
- Sia un campo e consideriamo come la forma canonica su . Allora
i vettori (1,3,2) e (-2,0,1) sono ortogonali rispetto ad .- 3.
- Nell'esempio dello spazio dei polinomi descritto nella capitolo (2) al punto 3., e sono ortogonali.
- 4.
- Sia la forma quadratica associata alla matrice
Sia , cioè .
Allora è lo spazio delle soluzioni del sistema omogeneo:
che, svolgendo i calcoli,è equivalente al sistema .