Distribuzione di Poisson

Un numero aleatorio X si dice avere distribuzione di Poisson di parametro , con > 0,se:

• I(X)=
• 

Verifichiamo che sia una distribuzione di probabilità.

Calcoliamo la previsione di X:

Dove abbiamo posto h=k-1.
Infine calcoliamo la varianza della distribuzione di Poisson.
Ricordando che (X)=P(X²)-P(X)², basta calcolare P(X²).
Si ottiene:

Dove abbiamo posto h=k-2.
Quindi la varianza è data da (X)=P(X²)-P(X)²=²+-²=.

Riassumendo: Distribuzione di Poisson Caratteristiche:I(X)= e . Previsione:P(X)= Varianza:=