Matematic@:

Derivate

 
         
         
 

 

 

 

 
  link next

Introduzione

La derivata nasce in ambito matematico, ma trova impiego in molti altri campi dalla fisica all'economia.

In particolare è uno strumento in grado di darci informazioni sulla velocità con cui una grandezza cambia, dove lo stato della grandezza in questione è descritto da una funzione.

Dopo la seguente definizione matematica, vedremo il significato geometrico e fisico della derivata.

Definizione

Siano

Si definisce:

(1) RAPPORTO INCREMENTALE di di punto iniziale il numero

 

Con questa notazione indichiamo fissato e variabile in A.

(2) è DERIVABILE in se

in questo caso la DERIVATA di in è

.

(3) Se , è derivabile in allora si dice che è DERIVABILE su A e la DERIVATA di è

questo ci dice che quando possiamo calcolare la derivata in ogni punto del dominio, allora possiamo considerare anche la derivata come una funzione.

(4) Un'analoga definizione di derivata è la seguente:

 
  link next