INTRODUZIONE
La storia della matematica inizia quasi contemporaneamente con la storia dell´uomo. Ad esempio la costruzione delle grandi piramidi, nell´antico Egitto, nel 2800 a.C., simboleggiò una buona conoscenza della matematica da parte della civiltà sbocciata sulle rive del Nilo; un altra testimonianza di ciò è il papiro di Rhind (il cui contenuto dovrebbe risalire al 2000 a.C.) in cui sono esposti 80 problemi di carattere aritmetico e geometrico. Nella civiltà babilonese si trovano tracce di significativi contributi all´aritmetica, all´algebra e alla geometria. Le antiche civiltà della Cina e dell´India svilupparono anche esse contributi all´aritmetica pur raggiungendo uno stadio inferiore rispetto ad egizi e babilonesi.
Ma è dal 600 a.C., con la civiltà greca, che inizia un periodo glorioso per la scienza (ed in particolare per la matematica), non solo per la grandissima concentrazione di illustri pensatori, ma soprattutto per la nascita di un nuovo metodo di approccio alla matematica: non più solo empirico, che sfruttava le osservazioni ripetute per fondare regole, ma deduttivo, che partendo da assiomi usa rigorosi ragionamenti per dimostrare teoremi. È in questo contesto che la geometria ebbe una posizione centrale e vide una notevole espansione, sopratutto nella cosiddetta età alessandrina, che va dal 350 a.C. fino al 200 a.C circa. In questo periodo nascono le prime curve "celebri", strumento fondamentale per risolvere vari problemi, tra i quali i tre famosi problemi dell´antichità: la quadratura del cerchio, la duplicazione del cubo e la trisezione dell´angolo.
Dopo questa età aurea si ha un lungo periodo buio in Europa per tutte le scienze, e anche per la matematica (interrotto solo dagli studi sull'algebra di Diofanto, e dagli studi sulla geometria di Pappo, il quale tuttavia non scoprirà curve degne di nota, ma grazie al quale conosciamo quelle attribuite ai greci dell'età alessandrina), duato fino agli inizi del XVI° secolo. Infatti dopo i primi sintomi di r isveglio a partire dal 1200 con Fibonacci e soprattutto, per la geometria, con Oresme, che anticipò i concetti di funzione, si arriva al 1500 quando, molti nuovi intellettuali, rivisitando l´eredità greca importata in occidente dopo la caduta di Bisanzio, costruiscono le chiavi, e inventano gli strumenti per entrare nel mondo nuovo della geometria analitica e dell´analisi moderna. A partire da Cartesio nascerà una nuova concezione della curva: non un luogo di punti, bensì un insieme di punti le cui coordinate soddisfano un equazione algebrica; tutto ciò grazie al connubio tra geometria ed algebra.
Dopo alcuni secoli il concetto di curva ha assunto un significato più generale e sono nate curve descritte da equazioni in cui erano presenti integrali, funzioni iperboliche o addirittura definite per ricorrenza (o per succesione) come i frattali. La teoria delle curve piane ha trovato dal 1800 una collocazione all´interno di teorie più vaste come la geometria proiettiva, la geometria differenziale e la topologia.
In questo sito quindi esporremo le più interessanti e curiose "curve celebri" classificandole con un criterio storico (per quanto possibile) e presentandone le costruzioni (geometriche o analitiche) e le proprietà che le hanno rese così famose.