OSSERVAZIONE:

Se A è l’anello nullo allora contiene solo lo zero e perciò anch’esso è l’anello nullo.

DEFINIZIONE 27:

Un intero gaussiano è un elemento dell’anello Z[i], i = -1.

Z[i] si dice l’anello degli interi di Gauss.

Si dice numero complesso un elemento dell’anello R[i] che si chiama campo complesso e si indica con C.

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DEFINIZIONE 28:

Il coniugato di x è:

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Proposizione 19:

e

DEFINIZIONE 29:

Si dice norma N(x) di x è l’elemento di A:

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Nel caso in cui d = -1, N(a + ib) = a² + b².

Proposizione 20:

Allora N(x)N(y) = N(xy).