ESEMPI:

1. Sia A è un anello commutativo, la funzione

è un omomorfismo di anelli;

2. Sia A è un anello commutativo e I un ideale di A, allora la proiezione:

è un omomorfismo di anelli;

3. Siano A e B due anelli qualsiasi e

f è un omomorfismo e si chiama omomorfismo zero;

4. L’applicazione

è un omomorfismo di anelli. Infatti: f è un omomorfismo di gruppi e in più

Questo è un caso particolare dell’esempio 2.