Suggerimento
5.
- In
modo analogo all'esercizio 2,
elevando al cubo u+1, si ottiene una relazione
algebrica (polinomio).
- La:
pu(u)=0 implica: r=0.
Inoltre, essendo pu(x)
ed x-u monici, è monico anche
q(x). Infine q
è necessariamente di grado 2, perchè...
- Un
polinomio di secondo grado è irriducibile su R se e solo se il
discriminante non è un quadrato in R cioè se
e solo se Δ<0.
Vedi
la soluzione.
