METODO DELLA VARIAZIONE DELLE COSTANTI

Determinare un sistema fondamentale di integrali per l’equazione omogenea associata permette di trovare una soluzione particolare della equazione di partenza (detta non omogenea).

Il metodo consiste nel cercare la soluzione come combinazione lineare mediante delle funzioni della base del sistema omogeneo.

METODO DELLA VARIAZIONE DELLE COSTANTI

Sia {u₁,…,u_N} un sistema fondamentale di integrali dell’equazione omogenea

.

Allora esistono N funzioni

c₁,c₂,…,c_N ÎC¹( I, R)

tali che

è soluzione della equazione non omogenea

.

Affinché v sia soluzione è necessario che le derivate c₁’,c₂’,…,c_N’ siano soluzioni del sistema