Trovata la soluzione definita nell’intervallo [to-d, to+d], prendendo come dato iniziale (to+d , u(to+d)), la soluzione si può ulteriormente prolungare

PROLUNGAMENTO DI UNA SOLUZIONE

Trovata la soluzione definita nell’intervallo [t_o-d, t_o+d], prendendo come dato iniziale (t_o+d , u(t_o+d)), la soluzione si può ulteriormente prolungare.

DEFINIZIONE:

Considerate u e v, due soluzioni dell’equazione u’ = f ( t , u ( t ) ), siano D_u e D_v i rispettivi domini di definizione. Si dice che v è un prolungamento di u se D_u D_v e v ( t ) = u ( t ) t D_u.