Un’applicazione lineare F : V ® V è detta operatore lineare su V oppure endomorfismo di V.
| Un’applicazione lineare F : V ® K prende il nome di funzionale lineare su V. |  Esempi |
Un’applicazione lineare F : V ® W è un isomorfismo se è un’applicazione biunivoca. Un isomorfismo di uno spazio V in sé stesso è un automorfismo di V.
Hom (V, W) denoterà l’insieme di tutte le applicazioni lineari di V in W, End (V) l’insieme di tutti gli operatori lineari su V, e V * l’insieme di tutti i funzionali lineari su V. Si denoterà con GL (V) il sottoinsieme di End (V) costituito dagli automorfismi.