Corso di Laurea in Matematica
Prova d'esame del 2/02/2000
Sia
T3 (R) :=
l'insieme delle matrici triangolari superiori 3 ´
3 a valori reali.
- Data AÎT3(R) si calcolino gli autovalori di A .
- Sia H3(R) := {
AÎT3(R) : l = m = n = 1}
. Stabilire se H3(R) è un gruppo rispetto alla moltiplicazione tra matrici. Quali elementi di H3(R) sono diagonalizzabili?
- Fissati a, b, c Î
R*:= R\{
0}
, sia T : R3®
R3 l'operatore lineare per cui
MB(T) = ,
dove B è la base canonica di R3. Vale la relazione R3 = Ker(T) Å Im(T) ?
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