Anche in questo caso sarà opportuno schematizzare il problema:

Questo metodo, ideato dal matematico Eratostene per misurare il raggio della Terra , risale al III sec. a. C.

I punti A e B giacciono sullo stesso meridiano terrestre, la misurazione viene eseguita quando il sole S è allo zenit per A e quindi i suoi raggi in questo punto raggiungono il suolo perpendicolarmente, nello stesso istante si misurerà l'inclinazione b che i raggi hanno rispetto al suolo nel punto B, quindi si potrà calcolare l'ampiezza a dellangolo al centro AOB e si ottiene:

a + (p/2 + b) = p

e cioè:

a = p/2 - b

infine misurata la distanza d (cioè la misura dell'arco AB):

r = d/a

La misura fu eseguita durante il solstizio d'estate a mezzogiorno, A era la città di Syene (oggi Assuan), B era Alessandria che dista dalla prima circa 833,5 km. L'angolo b era stato stimato in 82° 30', Eratostene era quindi giunto alla conclusione che il raggio terrestre dovesse misurare circa 6364 km (si consideri che il raggio terrestre, calcolato con i mezzi moderni, è di circa 6356 km ai poli e 6377 all'equatore).