Sono un caso particolare di quelle precedenti (c = 0), sono cioè della forma

asinx + bcosx = 0

con a0 e b0

Per trovare le soluzioni possibili in questo caso occorrerà ambo i membri dell'equazione per uno stesso termine del medesimo grado dell'equazione stessa. Si dividerà per cosx ottenendo atgx + b = 0 la cui soluzione si è in grado di ricavare con i metodi visti in precedenza. Due domande è lecito porre:perché dividere e perché proprio per cosx. Per quanto riguarda la prima domanda basta osservare che l'equazione data, nella sua forma di partenza, non ammetteva apparentemente soluzioni infatti i valori di x che annullano il seno non annullano il coseno non soddisfacendo quindi l'identità; la scelta del cosx come termine per cui dividere non è obbligatoria (siamo alla seconda domanda) infatti basterà scegliere il termine dello stesso grado dell'quazione data che più semplifichi i calcoli, in questo caso anche sinx andava bene. Vediamo un caso in particolare: l'equazione a sin²x + bsinxcosx + ccos²x = 0 è omogenea di secondo grado in sinx e cosx; se a 0 i valori x = p /2 + kp non soddisfano e quindi dividendo entrambi i membri per cos²x non si perdono soluzioni; se invece a = 0 si metterà inevidenza cosx e si procederà applicando la legge di annullamento del prodotto.