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applichiamo la formula di duplicazione del seno e:
2sinxcosx + 5sin2x = 0
sinx(2cosx + 5sinx) = 0
equivalentemente
sinx = 0 e 2cosx + 5sinx = 0
si otterrà quindi:
dalla prima
nella seconda invece divideremo per cosx ottenendo:
tgx = - 2/5 = -0.4
x - 21°48'5" + k180°
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possiamo dividere ambo i membri dell'equazione per cos2x senza paura di perdere soluzioni ottenendo:
3tg2x + 2tgx - 3 = 0
da cui si ricava:
e di conseguenza:
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si divideranno ambo i membri per cos4x ottenendo la forma equivalente:
tg4x - 4tg2x + 3 = 0
e quindi
le cui soluzioni saranno: