GLI ANGOLI ESPLEMENTARI

Come visto in precedenza si dicono angoli esplementari gli angoli la cui somma è un angolo giro. Si vedrà ora nel dettaglio quali relazioni intercorrono tra le funzioni goniometriche di questi angoli e perché.

Si consideri la coppia di angoli orientati esplementari b e 360°-b:

I triangoli rettangoli OPH e OP'H sono uguali (per il 1° criterio di congruenza dei triangoli ); di conseguenza HP' = -HP e OH = OH quindi,indcando con x_P,y_P le coordinate di P e con x_P',y_P' le coordinate di P' si avrà:

sin(360°-b) = y_P' = -y_P = -sinb

cos(360°-b) = x_P' = x_P = cosb

tg(360°-b) = -tgb

ctg(360°-b) = -ctgb