Dimostrare che Q con la topologia indotta dalla topologia euclidea su R, ha come unici sottoinsiemi connessi non vuoti i singoli punti.

Cioè la componente connessa di ciascun punto q Î Q è il punto q stesso.

Determinare le componenti connesse dell'iperbole H = {(x, y) Î R²; xy=1} Í (R², e).

Sia X Í R² unione di due circonferenze di raggio 1 con centri (1,0) e (-1,0) tangenti nell'origine .

Dimostrare che X non è omeomorfo ad I=[0,1].