Punti di non derivabilità

I metodi esposti nei punti precedenti si riferiscono a funzioni derivabili in tutti i punti dell'intervallo ]a,b[. Nel caso di funzioni che non siano derivabili in qualche punto dell'intervallo consideriamo tali punti di non derivabilità x0 , appartenenti al C.D.E. della funzione. Vediamo i vari casi:

PUNTO ANGOLOSO Se f '(x)= m e f '(x)= l      con m¹l allora x0 è un punto angoloso. Esempio CUSPIDE Se f '(x)=+ e f '(x)= – allora x0 è una cuspide con vertice in alto. Se f '(x)= – e f '(x)=+ allora x0 è una cuspide con vertice in basso. Esempio FLESSO A TANGENTE VERTICALE Se f '(x)=+ allora x0 è un  flesso a tangente verticale crescente. Se f '(x)= – allora x0 è un  flesso a tangente verticale decrescente. Esempio