xÎ
Si ha f'(x) = x4-x3 = 0 per x0=0
e x1=1
Poichè f''(x) = 4x3-3x2 ed essendo f''(1) = 1>0,
il punto x1=1 è punto di minimo relativo e risulta
f(1) = -1/20
Essendo invece f''(0) = 0, si calcola la derivata terza:
f'''(x) = 12x2-6x
e poichè f'''(0) = 0, si calcola la derivata quarta:
f'v(x) = 24x-6
e poichè f'v(x) = -6<0
il punto x0=0 è punto di massimo relativo e risulta
f(0) = 0