La seguente tabella riporta in forma di distribuzione unitaria doppia i dati delle regioni italiane relativamente al Quoziente di nuzialità (matrimoni per 1000 abitanti) e al Quoziente di natalità (nati per 1000 abitanti).

Soluzione del punto 1:

U: Collettivo formato dalle 20 regioni d'Italia; ogni regione rappresenta la singola unità statistica.

La numerosità del collettivo è n=20.

I caratteri considerati sono: X=Quoziente di nuzialità (matrimoni per 1000 abitanti); Y=Quoziente di natalità (nati per 1000 abitanti). I due caratteri sono di tipo quantitativo continuo.

 

Soluzione del punto 2:

Data la distribuzione unitaria doppia di due caratteri X e Y quantitativi, si definisce baricentro la coppia data dalle medie aritmetiche dei due caratteri.

Per calcolare le due medie aritmetiche utilizziamo quindi le seguenti formule:

Disegniamo ora il grafico di dispersione:

 

Soluzione del punto 3:

Avendo già i valori delle due medie aritmetiche dal punto 2., per calcolare la covarianza tra X e Y possiamo usare la formula:

A partire dalla distribuzione unitaria doppia, ricordando che n=20, calcoliamo dunque:

Da cui risulta:
Possiamo quindi concludere che i due caratteri sono positivamente correlati: al crescere dell'uno, anche l'altro cresce. Nello specifico all'aumentare del quoziente di nuzialità, aumenta anche il quoziente di natalità. Scopriremo poi, mediante l'analisi del coefficiente di Bravais-Pearson, in quanta parte tale correlazione è di tipo lineare.

Questo risultato conferma ciò che si vedeva anche dal grafico di dispersione, nel quale infatti prevalgono gli scostamenti concordi (I e III quadrante), che fanno sì che la covarianza risulti positiva.