1. Collettivi statistici, caratteri, modalità
     
  La statistica analizza in termini quantitativi i fenomeni collettivi. La Tabella 1 riporta un piccolo insieme di osservazioni.  
   
  Tabella 1: Esempio di tabella dati  
  Ogni riga della tabella corrisponde a un individuo del quale sono rilevati Nome, Età, Sesso, Titolo di Studio e Attività. Ciascuna di queste caratteristiche o più brevemente caratteri, assume in corrispondenza di ogni individuo una determinata modalità. Per esempio il carattere Attività assume la modalità studente in corrispondenza dell'individuo Bianchi.  
  Definizione 1. Si definisce unità statistica l'unità elementare su cui vengono osservati i caratteri oggetto di studio. Un insieme di unità statistiche omogenee rispetto ad una o più caratteristiche costituisce un collettivo statistico o una popolazione.  
  Nella Tabella 1 l'unità elementare è l'individuo, ma in generale potrebbe essere un oggetto, un territorio, un tempo, ecc.
Un carattere può assumere modalità differenti in corrispondenza delle diverse unità statistiche del collettivo. Ciò che è fondamentale è che le modalità siano sempre esaustive, cioè in grado di rappresentare tutti i possibili modi di essere di un carattere, e non sovrapposte, affnché ad ogni unità si possa associare una sola modalità.		  
  Definizione 2. Quando le modalità sono espresse numericamente il carattere è detto quantitativo (o variabile), altrimenti è detto qualitativo (o mutabile).  
  Esempio 3.  
  Definizione 4. Un carattere qualitativo può essere sconnesso (o su scala nominale), se date due sue modalità è possibile solo affermare se queste sono uguali o diverse, oppure ordinato (o su scala ordinale) se le sue modalità possono essere ordinate, cioè date due sue modalità è possibile specificare quale delle due precede l'altra.  
  Esempio 5.  
  Definizione 6. I caratteri quantitativi vengono distinti in discreti e continui. In un carattere quantitativo discreto l'insieme delle modalità assumibili può essere messo in corrispondenza biunivoca con un sottoinsieme dei numeri interi. In un carattere quantitativo continuo tale insieme può invece essere messo in corrispondenza biunivoca con un intervallo di (insieme dei numeri reali).  
  Esempio 7.  
 

Definizione 8. Se il carattere è quantitativo si definisce suddivisione in classi del carattere l'operazione consistente nel suddividere l'insieme dei possibili valori in intervalli tra loro disgiunti. E' opportuno definire le classi in modo tale che:

  1. il loro numero sia abbastanza piccolo da fornire una sintesi adeguata, ma sufficientemente grande da mantenere l'informazione con un livello accettabile di dettaglio;
  2. siano tra loro disgiunte;
  3. comprendano tutte le possibili modalità del carattere;
  4. abbiano, se possibile, la stessa ampiezza.
  
  Esempio 9.