Divisione:

 

     La divisione segue un procedimento analogo a quello visto per la moltiplicazione. Infatti, nell'aritmetica egizia, queste due operazioni sono strettamente collegate.

    Nel papiro di Rhind, una divisione del tipo x : y è preceduta dalle parole "fare calcoli con y per ottenere x". Quindi uno scriba, invece di pensare di dividere y per x, si sarebbe chiesto: 

Partendo da x, quante volte dovrei addizionare questo numero a se stesso per ottenere y ?

    La procedura equivale, quindi, a un esercizio di moltiplicazione,  vediamolo su due esempi:

Vogliamo dividere 696 per 29; consideriamo i raddoppi di 29 :

1

29

2

58

4

116

* *

8

232

*

* *

16

464

*

____________________

24

696

Ci siamo fermati al 16 perché il raddoppiamento ci avrebbe portati oltre al 696 ( infatti 32 x 29 = 928).  

Osserviamo che la somma degli ultimi due termini  (indicati con *)  dà esattamente  696; considerando il lato sinistro,  vediamo che ciò corrisponde a prendere esattamente  24 (= 8+16) volte il 29.  Quindi:

696 : 29 = 24. 

        Vogliamo ora dividere 700 per 29; procedendo come prima:

1

29

2

58

4

116

* *

8

232

*

* *

16

464

*

____________________

24

696

 Qui la somma degli ultimi due termini  (indicati con *)  non dà 700, ma è il valore più grande che possiamo considerare sommando termini a destra senza superare il 700. Dalla somma otteniamo  696;  e 700 - 696 = 4.  Quindi:

696 : 29 = 24 , con il resto di 4 .

CURIOSITA' :

Quando uno scriba si trovava di fronte al problema di non essere capace di ottenere nessuna combinazione di numeri nella colonna di destra per arrivare esattamente al valore del dividendo, la divisione aveva un resto. Per ottenere un risultato migliore si dovevano introdurre le frazioni. Ancora una volta, il modo con il quale gli egizi affrontarono il problema fu ingegnoso. . . .