Greci

  

   Le notazioni greche hanno avuto tre stadi essenziali: per prima fu adottata una notazione additiva in base dieci pura (come quella egizia), poi quella detta acrofonica (= il simbolo del numero usava la prima lettera del nome), con base ausiliare 5 nota anche come sistema di numerazione attico, ed infine quella ionica o alfabetica, sempre additiva ed in base dieci, ma che usa tutte le lettere dell'alfabeto greco, assegnando ad ognuna di esse un valore numerico (più alcuni simboli accessori, come virgole per numeri alti, o lettere cadute in disuso per il 90 ed il 900) e  giungendo così ad una certa efficacia rappresentativa, ma aumentando di molto il numero dei simboli usati. Vediamo nel particolare il sistema attico e poi quello ionico. 

   Nel sistema attico i numeri da uno a quattro erano rappresentati da trattini verticali ripetuti. Per il numero cinque si usava un nuovo simbolo: la prima lettera P della parola "cinque", pente.  (A quel tempo si usavano solo lettere maiuscole, sia in opere letterarie che in matematica). 

    Per indicare i numeri dal sei al nove, il sistema attico aggiungeva al simbolo dei trattini indicanti le unità. Per esprimere le potenze intere positive della base, venivano adottate le lettere iniziali delle corrispondenti parole numeriche: 

         1000 = Khilioi , 5000 = Pentekhilioi ,  10000 = Myrioi ,   50000 = Pentemyrioi.

    

    Tranne che per la forma dei simboli, il sistema attico era molto simile a quello romano, ma aveva un vantaggio rispetto a quest'ultimo. Mentre i romani utilizzavano simboli diversi per indicare 50 e 500, i greci li scrivevano mediante la combinazione delle lettere che indicavano 5, 10 e 100: usavano quindi "5 volte 10" per indicare 50 e "5 volte 100" per indicare 500. La scrittura per 5000 e per 50000 era analoga.

Questo sistema si notazione compare in iscrizioni risalenti al periodo tra il 454 e il 95 a.C., ma all'inizio dell'età alessandrina era già stato sostituito dalla numerazione ionica.

Il sistema ionico, sempre additivo ed in base dieci, usa però tutte le lettere dell'alfabeto greco, assegnando ad ognuna di esse un valore numerico e giungendo così ad una certa efficacia rappresentativa (ma aumentando di molto il numero dei simboli usati).  Da notare che sono presenti tre lettere arcaiche scomparse dall'uso comune e che rappresentano i numeri 6 (stigma, variante grafica del "digamma"), 90 (koppa),  900 (sampì o san) e che dopo un primo periodo in cui i usavano lettere maiuscole, si passò a quelle minuscole: 

 

   Per i primi nove multipli di mille, il sistema ionico ricorreva alle prime nove lettere dell'alfabeto: ciò rappresentava un uso parziale del principio di posizione. Ma per maggior chiarezza queste lettere erano fatte precedere da un apice in basso, per esempio  ,α

   A partire da 10.000 (miriade), la notazione ionica seguiva un principio moltiplicativo: il simbolo di un numero intero qualsiasi da 1 a 9999, se collocato al di sopra della lettera M, o dopo di essa, separato dal resto del numero mediante un puntino, indicava il prodotto dell'intero per il numero 10.000.

Qualora si volessero rappresentare numeri ancora più grandi, si poteva applicare lo stesso principio alla miriade doppia.

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