b
x
≡
b
y
( mod
a
)
⇔
b
(
x
−
y
)
≡
0 (mod
a
)
ma per ipotesi
M
C
D
(
a
,
b
)
=
1
cioè
b
è un’unità nell’anello
ℤ
a
e quindi
b
non può essere uno 0-divisore in questo.
Allora deve per forza essere
x
≡
y
(mod
a
), e questo prova l’asserto. □
