Sia $\delta >0$ e sia un $\delta$-ricoprimento di A, consideriamo ora:

poichè per ipotesi diam(B_k) < δ allora cioè:

considerando ora l’estremo inferiore rispetto ai $\delta$-ricoprimenti di $\mathrm{<i>A</i>}$ avrò che:

e infine passando al limite per $\delta \mapsto 0^{⁺}$ e ricordando che H_α(A) < ∞ per ipotesi:

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