Possiamo identificare ℚ+ con un quoziente di ℕ × ℕ considerando la frazione a⁄b come la coppia (a,b) e mettiamo tutti gli elementi nella tabella di Figura 1.6: Figura 1.6: Tabella dei numeri razionali Ordiniamo poi gli elementi partendo da (0,0) e seguendo le diagonali secondarie, ottenendo la successione: (0, 0), (1, 0), (0, 1), (2, 0), (1, 1),..., (i, 0), (i−1, 1), (i−2, 2),..., (1,i−1), (0,i),...Poichè posso contare gli elementi di ℕ × ℕ come: 0,1,2,3... avrò una corrispondenza biunivoca tra i due insiemi come segue: Questa è infatti la corrispondenza biunivoca cercata in cui il numero naturale indica la posizione occupata dalla coppia (a,b). □
