Soluzione
Osserviamo innanzitutto che il prodotto è interno a ,
poichè ,
essendo
e .
Verifichiamo
ora che sono soddisfatte le tre condizioni della
definizione di gruppo:
- il prodotto è associativo:
e
cioè
;
-
è l'elemento neutro:
,
e
;
-
,
;
infatti
e
.
Allora
.