.

6. ESERCIZIO Siano $\mathbf{V},\mathbf{V}'$ $\mathbf{K}$ -spazi vettoriali e $\mathcal{A}, \mathcal{A}'$ spazi affini rispettivamente su $\mathbf{V},\mathbf{V}'$ .
Diciamo che $\mathcal{A}$ è isomorfo ad $\mathcal{A}'$ se esiste $f:\; \mathcal{A} \;\longrightarrow \; \mathcal{A}'$ isomorfismo di spazi affini.
Scriveremo $\mathcal{A}\cong \mathcal{A}'$ .

Dimostrare che

$\mathcal{A}\cong \mathcal{A}$
$\mathcal{A}\cong \mathcal{A}'\;\Rightarrow\;\mathcal{A}'\cong \mathcal{A}$
$\mathcal{A}\cong \mathcal{A}'\;,\;\mathcal{A}'\cong \mathcal{A}''\;\Rightarrow\;\mathcal{A}\cong \mathcal{A}''$

Grazie al punto 2 diremo semplicemente che $\mathcal{A}$ e $\mathcal{A}'$ sono isomorfi.