Dal teorema 2.8 abbiamo visto che due rette sono parallele se il rango della matrice formata dai loro vettori direttori è uguale ad 1. Questo vuol dire che, se tali vettori direttori sono uguali o proporzionali (ovvero linearmente dipendenti), allora le rette sono parallele.

Calcoliamo allora il vettore direttore della retta s che poi utilizzeremo come vettore direttore delle rette r che dobbiamo trovare:

	y = 2
	x = iz + 7

 

		x = 7 + it
le equazioni parametriche sono :		y = 2	(l, m, n) = (i, 0, 1)
		z = t

Ora considero il punto Q = (2, 1, - 5) e il vettore (l, m, n) = (i, 0, 1) allora le equazioni parametriche della retta r saranno:

	x = 2 + it
	y = 1
	z = - 5 + t

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