Dal teorema 2.8 abbiamo visto che due rette sono parallele se il rango della matrice formata dai loro vettori direttori è uguale ad 1. Questo vuol dire che, se tali vettori direttori sono uguali o proporzionali (ovvero linearmente dipendenti) allora le rette sono parallele.

Calcoliamo allora il vettore direttore della retta s che poi utilizzeremo come vettore direttore della retta r che dobbiamo trovare:

	x + 2y -1 = 0		y = 1/2
	x = 0		x = 0

		x = 0
le equazioni parametriche sono:		y = 1/2	(l, m, n) = (0, 0, 1)
		z = t

Ora considero il punto Q = (1, 0, 0) e il vettore (l, m, n) = (0, 0, 1), le equazioni parametriche della retta r saranno:

	x = 1
	y = 0
	z = t

 

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