Esempi

1.
Si consideri $h:\mathbf{C}^2\times\mathbf{C}^2\rightarrow\mathbf{C}$ tale che
$h(\mathbf{x},\mathbf{y})=(2+i)x_{1}\overline{y_{1}}-2x_{1}\overline{y_{2}}-2x_{2}\overline{y_{1}}$;
allora $h$ non è una forma hermitiana, poiché non è soddisfatta la condizione $h(\mathbf{v},\mathbf{v})\in\mathbf{R}, \quad \forall\mathbf{v}\in\mathbf{C}$, infatti, ad esempio, per $\mathbf{v}=(1+i,0)$, si ha:
$h(\mathbf{v},\mathbf{v})=(2+i)(1+i)^2=4i-2 \notin \mathbf{R}$.

2.
La forma $h:\mathbf{C}^2\times\mathbf{C}^2\rightarrow\mathbf{C}$ tale che
$h(\mathbf{x},\mathbf{y})=2x_{1}\overline{y_{1}}+(2+i)x_{1}\overline{y_{2}}+(2-i)x_{2}\overline{y_{1}}$
è invece hermitiana su $\mathbf{C}^2$.