Per determinare velocemente di che tipo è una matrice introduciamo questo criterio:
- 1.
- una matrice simmetrica reale è definita positiva se e solo se i determinanti di tutti i suoi minori principali sono positivi
- 2.
- una matrice simmetrica reale è definita negativa se e solo se i determinanti dei suoi minori principali di ordine pari sono positivi, mentre i determinanti di quelli di ordine dispari sono negativi
dove il minore principale di ordine
di una matrice
è il determinante della sottomatrice quadrata
,
formata dall'intersezione delle prime
righe e
colonne della matrice stessa.