Esercizi
- 2.
- Consideriamo la forma quadratica su ,
;per quali valori di è una base diagonalizzante per ?
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- Una base è diagonalizzante per una forma simmetrica se la relativa matrice associata è diagonale.
Calcoliamo la matrice di rispetto alla base canonica; avremo
rispetto alla base , diventaAffinché sia diagonale, occorre porre uguale a zero gli elementi che non occupano la diagonale principale, quindi:
..Risolvendo il sistema si ottiene che per è diagonale per .