La parabola è il luogo dei punti del piano le cui distanze da un
fuoco e dalla relativa direttrice hanno rapporto costante uguale
ad 
( eccentricità della conica, nel caso della
parabola è sempre uguale a 
).
La parabola è il luogo dei punti del piano le cui distanze da un
fuoco e dalla relativa direttrice hanno rapporto costante uguale
ad
( eccentricità della conica, nel caso della
parabola è sempre uguale a ).
| Dimostrazione |
| Esempio |
con asse coincidente con
l'asse delle 
attraverso la definizione di luogo geometrico
basta applicare il cambiamento di coordinate (
)
al fuoco e alla direttrice. Sostituendo poi a 
otterremo l'equazione cercata.
![\includegraphics[width=9cm,height=7.5cm]{p-luogogeom}](img13.png)